Latihan Soal Matematika Kelas 12 Aturan Pencacahan

Matematika menjadi salah satu pelajaran utama yang diujikan di tingkat akhir.mau coba latihan di sini tempatnya dan sekalian di beri kan jawabannya.siamak dan lanjukan belajarnya ya guys

Topik : Aturan Pencacahan

Subtopik : Kombinasi

1. Pada Satu toples terdapat 7 kue Kacang dan 4 kue sagu keju. Indah mengambil 5 kue dari toples tersebut. Banyak kemungkinan terambil maksimal 3 kue Kacang adalah … buah.

 

A.310

B.280

C.294

D.301

E.220

 

Kunci jawaban: D

Pembahasan:

Dari Satu toples yang terdiri dari 7 kue Kacang dan 4 kue sagu keju, Indah mengambil 5 kue.

Kejadian-kejadian yang mungkin sehingga terambil maksimal 3 kue kacang adalah sebagai berikut:

Kejadian 1: Indah mengambil 3 kue Kacang  dan 2 kue sagu keju.

Kejadian 2: Indah mengambil 2 kue Kacang dan 3 kue sagu keju.

Kejadian 3: Indah mengambil 1 kue Kacang dan 4 kue sagu keju.

 

Dapat diperhatikan bahwa tidak mungkin Indah mengambil 5 kue sagu keju karena banyak kue sagu keju hanya 4 buah.

Dari kejadian 1, Indah mengambil 3 kue Kacang dari 7 kue kacang dan 2 kue sagu keju dari 4 kue sagu keju.

Banyak kemungkinannya dapat dihitung menggunakan kombinasi dan aturan perkalian sebagai berikut:

Dari kejadian 2, Indah mengambil 2 kue kacang  dari 7 kue kacang dan 3 kue sagu keju dari 4 kue sagu keju.

Banyak kemungkinannya dapat dihitung menggunakan kombinasi dan aturan perkalian sebagai berikut:

Dari kejadian 3, Indah mengambil 1 kue nastar dari 7 kue nastar dan 4 kue sagu keju dari 4 kue sagu keju.

Banyak kemungkinannya dapat dihitung menggunakan kombinasi dan aturan perkalian sebagai berikut:

Karena di antara kejadian 1, kejadian 2, dan kejadian 3 hanya terjadi salah satu dan tidak terjadi sekaligus, maka total kemungkinan terambil maksimal 3 kue Kacang dapat dihitung menggunakan aturan penjumlahan, yaitu 210 + 84 + 7 = 301 cara.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Rumus kombinasi

C(n, r) = n!/(r! (n – r)!